Függőleges hajítás, vízszintes hajítás, ferde hajítás: jól ismert példák, ahol megtanulhattuk, hogy nehézségi erőtérben egy test pályája könnyen kiszámítható kezdeti helyének és sebességének ismeretében, a Newton-féle mozgásegyenletet felhasználva. Hasonló a helyzet egy rugóra akasztott test esetén is, a kezdeti
kitérés és sebesség egyértelműen meghatározza a hely-idő függvényt. Mindez nem meglepő, mi több, intuíciónk alapján magától értetődőnek tűnhet. De vajon tényleg az? Esetleg létezhet olyan erőtér, amelyben adott kezdőfeltételek mellett kettő, három vagy akár végtelen sok megoldása is lehet a mozgásegyenletnek? Ha igen, akkor melyik a valódi megoldás, van-e egyáltalán valódi? Elméleti fizikusok már a 19. században is foglalkoztak efféle kérdésekkel, és mint kiderült, bizonyos ügyesen konstruált rendszerekben előfordulhatnak az imént említett furcsaságok. Ez a váratlan eredmény a fizika, a matematika és a filozófia különös határmezsgyéjére repít minket, ahol hamar felmerül a kérdés: értjük-e igazán a klasszikus mechanikát?